[프로그래머스 Lv3/파이썬] 섬 연결하기(그리디, 크루스칼)

[프로그래머스 Lv3/파이썬] 섬 연결하기

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n costs return

4

[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]

4

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

 

 

 

 

 

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[내 풀이]

※ 소요시간 : 20 분

※ 풀이 전략

- 코스트 적은 순 정렬
- 첫 시작: 가장 적은 코스트 연결 
- 연결 안되어 있는 것들 중, 가장 적은 코스트로 연결할 수 있는 순으로 연결 : Kruskal 알고리즘 
 

def solution(n, costs):
    answer = 0

    costs.sort(key = lambda x:x[2])
    link = set([costs[0][0]])
    
    while len(link)!=n:
        for a,b,cost in costs:
            if a in link and b in link:
                continue
            elif a in link or b in link:
                link.update([a, b])
                answer += cost 
                break #break 꼭 해줘야 한다.
    
    return answer

 

※ 중요 포인트

- Kruskal 알고리즘. 아래 링크에 잘 정리되어 있다. 

https://chanhuiseok.github.io/posts/algo-33/

알고리즘 - 크루스칼 알고리즘(Kruskal Algorithm), 최소 신장 트리(MST)